Foundation Series, Atom and Molecule, Class: VII, Part: 5

বীজগানিতিক পদ্ধতিতে রাসায়নিক সমীকরনকে সমতা বিধান করার নিয়ম ও কৌশল, রাসায়নিক সমীকরণের সমতা বিধান।

বীজগনিতের সাহায্যে রাসায়নিক সমীকরণকে সমতাবিধান করা:
রাসায়নিক সমীকরনের তীরচিহ্নের উভয় পার্শ্বে পরমাণুর সংখ্যা সমান হবেই - এই তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে বীজগনিতের সমীকরণ গঠন করে সমাধান করে সমতা বিধান করা হয়। এই পদ্ধতি একটু সময়সাপেক্ষ কিন্তু নির্ভূল ও সফল হবেই। যেমন,
প্রথম উদাহরণ:
\(P + {O_2} \to {P_2}{O_5}\)
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুণ করে পাই।
\(a.P + b.{O_2} \to c.{P_2}{O_5}\)
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান হবেই, তাই প্রতিটি পরমাণুর জন্যে লেখা যায়,
\(P\) পরমাণুর জন্যে লেখা যায়: \(a = 2c\)
\(O\) পরমাণুর জন্যে লেখা যায়: \(2b = 5c\)
এবার উপরের দুটি সমীকরনে এই \(a\), \(b\) ও \(c\) সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
\(a \to 1\) \(1\) বার
\(b \to 1\) \(1\) বার এবং
\(c \to 2\) \(2\) বার
এখন সহগগুলির মান খুব সহজে বের করার জন্য যে সহগটি সবথেকে বেশীবার আছে তার মান \(1\) ধরতে হবে। তাহলে এখানে
\(c = 1\)
\(a = 2 \times 1 = 2\) এবং
\(2b = 5 \times 1 = 5\)
বা, \(b = \frac{5}{2}\)

সুতরাং এখানে,

\(a = 2\), \(b = \frac{5}{2}\), \(c = 1\)

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\(2P + \frac{5}{2}{O_2} = {P_2}{O_5}\)
সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তরিত করে পাই
\(4P + 5{O_2} = 2{P_2}{O_5}\)

দ্বিতীয় উদাহরণ:
\(S + {H_2}S{O_4} \to S{O_2} + {H_2}O\)

এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুণ করে পাই।
\(a.S + b.{H_2}S{O_4} \to c.S{O_2} + d.{H_2}O\)
যেহেতু রাসায়নিক বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পারমাণুর সংখ্যা সমান হবেই, তাই প্রতিটি পরমাণুর জন্য লেখা যায়,
\(S\) পরমাণুর জন্য লেখা যায়: \(a + b = c\)
\(H\) পরমাণুর জন্য লেখা যায়: \(2b = 2d\) বা \(b = d\)
\(O\) পরমাণুর জন্য লেখা যায়: \(4b = 2c + d\)

এবার উপরের সমীকরণগুলিতে \(a\), \(b\), \(c\) এবং \(d\) সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি।
\(a \to 1\) বার
\(b \to 3\) বার
\(c \to 2\) বার
\(d \to 2\) বার

এখন সহগগুলির মান খুব সহজে বের করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে তার মান \(1\) ধরতে হবে। তাহলে এখানে \(b = 1\)
সুতরাং
\(b = 1\)
\(a + 1 = c\)
\(d = 1\)
\(4 = 2c + 1\)
বা, \(2c = 3\)
বা, \(c = \frac{3}{2}\)
এবং \(a + 1 = \frac{3}{2}\)
বা, \(a = \frac{3}{2} - 1\)
বা, \(a = \frac{1}{2}\)

সুতরাং এখানে

\(a = \frac{1}{2}\), \(b = 1\), \(c = \frac{3}{2}\), \(d = 1\)

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\(\frac{1}{2}S + {H_2}S{O_4} = \frac{3}{2}S{O_2} + {H_2}O\)
এখন সমস্ত সহগগুলিকে পূর্নসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে \(2\) দিয়ে গুণ করে পাই।
\(S + 2{H_2}S{O_4} = 3S{O_2} + 2{H_2}O\)

তৃতীয় উদাহরণ:
\(C + HN{O_3} \to N{O_2} + C{O_2} + {H_2}O\)
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুন করে পাই,
\(a.C + b.HN{O_3} \to c.N{O_2} + d.C{O_2} + e.{H_2}O\)
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান, তাই লেখা যায়,

\(C\) পরমাণুর জন্য: \(a = d\)
\(H\) পরমাণুর জন্য: \(b = 2e\)
\(N\) পরমাণুর জন্য: \(b = c\)
\(O\) পরমাণুর জন্য: \(3b = 2c + 2d + e\)

এবার উপরের সমীকরণগুলিতে \(a\), \(b\), \(c\), \(d\) এবং \(e\) সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
\(a \to 1\)
\(b \to 3\)
\(c \to 2\)
\(d \to 2\)
\(e \to 2\)
এখন সহগগুলির মান সহজে নির্ণয় করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে তার মান \(1\) ধরতে হবে। তাহলে এখানে, \(b = 1\)
সুতরাং,
\(b = 1\)
\(a = d\)
\(1 = 2e\)
বা, \(e = \frac{1}{2}\)
\(1 = c\)
বা, \(c = 1\)
\(3 = 2 + 2d + \frac{1}{2}\)
বা, \(2d = 3 - \frac{5}{2}\)
বা, \(d = \frac{1}{4}\)
এবং \(a = d = \frac{1}{4}\)

সুতরাং এখানে,

\(a = \frac{1}{4}\), \(b = 1\), \(c = 1\), \(d = \frac{1}{4}\), \(e = \frac{1}{2}\)

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\(\frac{1}{4}C + HN{O_3} = N{O_2} + \frac{1}{4}C{O_2} + \frac{1}{2}{H_2}O\)
সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে \(4\) দিয়ে গুণ করে পাই,
\(C + 4HN{O_3} = 4N{O_2} + C{O_2} + 2{H_2}O\)

চতুর্থ উদাহরণ:

\(N{H_3} + C{l_2} \to N{H_4}Cl + {N_2}\)
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুন করে পাই,
\(a.N{H_3} + b.C{l_2} \to c.N{H_4}Cl + d.{N_2}\)
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান তাই লেখা যায়,
\(N\) পরমাণুর জন্য: \(a = c + 2d\)
\(H\) পরমাণুর জন্য: \(3a = 4c\)
\(Cl\) পরমাণুর জন্য: \(2b = c\)

এবার উপরের সমীকরণগুলিতে \(a\), \(b\), \(c\) ও \(d\) সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
\(a \to 2\)
\(b \to 1\)
\(c \to 3\)
\(d \to 1\)
এখন সহগগুলির মান খুব সহজে নির্ণয় করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে তার মান \(1\) ধরতে হবে। তাহলে এখানে, \(c = 1\)
\(c = 1\)
\(a = 1 + 2d\)
\(3a = 4\) বা, \(a = \frac{4}{3}\)
\(2b = 1\) বা, \(b = \frac{1}{2}\)
এবং \(\frac{4}{3} = 1 + 2d\) বা, \(2d = \frac{4}{3} - 1\) বা, \(d = \frac{1}{6}\)

সুতরাং এখানে,

\(a = \frac{4}{3}\), \(b = \frac{1}{2}\), \(c = 1\), \(d = \frac{1}{6}\)

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,

\(\frac{4}{3}N{H_3} + \frac{1}{2}C{l_2} = N{H_4}Cl + \frac{1}{6}{N_2}\)
সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে প্রতিটি অণুকে \(6\) দিয়ে গুণ করে পাই,
\(8N{H_3} + 3C{l_2} = 6N{H_4}Cl + {N_2}\)

পঞ্চম উদাহরণ:

\(Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} \to PbO + N{O_2} + {O_2}\)
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুন করে পাই,
\(a.Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} \to b.PbO + c.N{O_2} + d.{O_2}\)
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান তাই লেখা যায়,
\(Pb\) পরমাণুর জন্য: \(a = b\)
\(N\) পরমাণুর জন্য: \(2a = c\)
\(O\) পরমাণুর জন্য: \(6a = b + 2c + 2d\)

এবার উপরের সমীকরণগুলিকে \(a\), \(b\), \(c\) এবং \(d\) সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
\(a \to 3\) বার
\(b \to 2\) বার
\(c \to 2\) বার
\(d \to 1\) বার

এখন সহগগুলির মান খুব সহজে নির্ণয় করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে সেটিকে \(1\) ধরতে হবে।
সুতরাং এখানে,
\(a = 1\) এবং
\(b = 1\)
\(2 = c\) বা \(c = 2\) এবং
\(6 = 1 + 4 + 2d\)
বা, \(2d = 1\)
বা, \(d = \frac{1}{2}\)

সুতরাং এখানে,

\(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 2\), \(d = \frac{1}{2}\)

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
\(Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} = PbO + 2N{O_2} + \frac{1}{2}{O_2}\)
এখন সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে প্রতিটি অণুকে \(2\) দ্বারা গুণ করে পাই।
\(2Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} = 2PbO + 4N{O_2} + {O_2}\)



কয়েকটি রাসায়নিক সমীকরণ নিম্নে দেওয়া হল (সমতাবিধান করো):

\(1\) \(Cu + {H_2}S{O_4} \to CuS{O_4} + S{O_2} + {H_2}O\)

\(2\) \(Mg + C{O_2} \to MgO + C\)

\(3\) \(CaC{O_3} + HCl \to CaC{l_2} + C{O_2} + {H_2}O\)

\(4\) \(N{H_3} + C{l_2} \to N{H_4}Cl + {N_2}\)

\(5\) \(N{H_3} + C{l_2} \to NC{l_3} + HCl\)

\(6\) \({H_2}O + {F_2} \to HF + {O_2}\)

\(7\) \({H_2}O + {F_2} \to HF + {O_3}\)

\(8\) \(HI{O_3} + HI \to {H_2}O + {I_2}\)

\(9\) \(N{H_3} + {O_2} \to {N_2} + {H_2}O\)

\(10\) \(Mg + {N_2} \to M{g_3}{N_2}\)

\(11\) \(Al + {O_2} \to A{l_2}{O_3}\)

\(12\) \(KN{O_3} \to KN{O_2} + {O_2}\)

\(13\) \(Fe + {H_2}O \to F{e_2}{O_3} + {H_2}\)

\(14\) \({C_2}{H_2} + {O_2} \to C{O_2} + {H_2}O\)

\(15\) \({C_2}{H_6} + {O_2} \to C{O_2} + {H_2}O\)

\(16\) \(S{O_2} + {O_2} \to S{O_3}\)

\(17\) \(KI + C{l_2} \to KCl + {I_2}\)

\(18\) \(HgO \to Hg + {O_2}\)

\(19\) \(NO + {O_2} \to N{O_3}\)

\(20\) \({N_2} + {H_2} \to N{H_3}\)

\(21\) \(Mg + {O_2} \to MgO\)

\(22\) \({H_2} + C{l_2} \to HCl\)

\(23\) \(KCl{O_3} \to KCl + {O_2}\)

\(24\) \(AgCl \to Ag + C{l_2}\)

\(25\) \(CaC{O_3} \to CaO + C{O_2}\)

\(26\) \(Fe + {H_2}O \to F{e_3}{O_4} + {H_2}\)

\(27\) \({P_4} + {O_2} \to {P_2}{O_5}\)

\(28\) \(N{H_3} + {O_2} \to NO + {H_2}O\)

\(29\) \(C + HN{O_3} \to C{O_2} + N{O_2} + {H_2}O\)

\(30\) \(CuO + N{H_3} \to Cu + {N_2} + {H_2}O\)

\(31\) \(Zn + HN{O_3} \to Zn{\left( {N{O_3}} \right)_2} + N{O_2} + {H_2}O\)

\(32\) \(Cu + HN{O_3} \to Cu{\left( {N{O_3}} \right)_2} + NO + {H_2}O\)

\(33\) \(Na + {H_2}O \to NaOH + {H_2}\)

\(34\) \(S + {H_2}S{O_4} \to S{O_2} + {H_2}O\)

\(35\) \(HN{O_3} \to {H_2}O + NO + {O_2}\)

\(36\) \({H_2}{O_2} + PbS \to PbS{O_4} + {H_2}O\)

\(37\) \({\left( {N{H_4}} \right)_2}C{r_2}{O_7} \to C{r_2}{O_3} + {N_2} + {H_2}O\)

\(38\) \(Al + NaOH + {H_2}O \to NaAl{O_2} + {H_2}\)

\(39\) \(BaC{l_2} + {H_2}S{O_4} \to BaS{O_4} + HCl\)

\(40\) \(C{l_2} + NaOH \to NaCl + NaOCl + {H_2}O\)

\(41\) \(FeC{l_3} + N{H_4}OH \to Fe{\left( {OH} \right)_3} + N{H_4}Cl\)

\(42\) \(HN{O_3} + {H_2}S \to NO + S + {H_2}O\)

\(43\) \(FeC{l_3} + SnC{l_2} \to FeC{l_2} + SnC{l_4}\)

\(44\) \(Mn{O_2} + HCl \to MnC{l_2} + C{l_2} + {H_2}O\)