Foundation Series, Atom and Molecule, Class: VII, Part: 5

বীজগনিতের সাহায্যে রাসায়নিক সমীকরণকে সমতাবিধান করা:
রাসায়নিক সমীকরনের তীরচিহ্নের উভয় পার্শ্বে পরমাণুর সংখ্যা সমান হবেই - এই তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে বীজগনিতের সমীকরণ গঠন করে সমাধান করে সমতা বিধান করা হয়। এই পদ্ধতি একটু সময়সাপেক্ষ কিন্তু নির্ভূল ও সফল হবেই। যেমন,
প্রথম উদাহরণ:
$P + {O_2} \to {P_2}{O_5}$
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুণ করে পাই।
$a.P + b.{O_2} \to c.{P_2}{O_5}$
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান হবেই, তাই প্রতিটি পরমাণুর জন্যে লেখা যায়,
$P$ পরমাণুর জন্যে লেখা যায়: $a = 2c$
$O$ পরমাণুর জন্যে লেখা যায়: $2b = 5c$
এবার উপরের দুটি সমীকরনে এই $a$, $b$ ও $c$ সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
$a \to 1$ $1$ বার
$b \to 1$ $1$ বার এবং
$c \to 2$ $2$ বার
এখন সহগগুলির মান খুব সহজে বের করার জন্য যে সহগটি সবথেকে বেশীবার আছে তার মান $1$ ধরতে হবে। তাহলে এখানে
$c = 1$
$a = 2 \times 1 = 2$ এবং
$2b = 5 \times 1 = 5$
বা, $b = \frac{5}{2}$

সুতরাং এখানে,

$a = 2$, $b = \frac{5}{2}$, $c = 1$

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$2P + \frac{5}{2}{O_2} = {P_2}{O_5}$
সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় রূপান্তরিত করে পাই
$4P + 5{O_2} = 2{P_2}{O_5}$

দ্বিতীয় উদাহরণ:
$S + {H_2}S{O_4} \to S{O_2} + {H_2}O$

এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুণ করে পাই।
$a.S + b.{H_2}S{O_4} \to c.S{O_2} + d.{H_2}O$
যেহেতু রাসায়নিক বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পারমাণুর সংখ্যা সমান হবেই, তাই প্রতিটি পরমাণুর জন্য লেখা যায়,
$S$ পরমাণুর জন্য লেখা যায়: $a + b = c$
$H$ পরমাণুর জন্য লেখা যায়: $2b = 2d$ বা $b = d$
$O$ পরমাণুর জন্য লেখা যায়: $4b = 2c + d$

এবার উপরের সমীকরণগুলিতে $a$, $b$, $c$ এবং $d$ সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি।
$a \to 1$ বার
$b \to 3$ বার
$c \to 2$ বার
$d \to 2$ বার

এখন সহগগুলির মান খুব সহজে বের করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে তার মান $1$ ধরতে হবে। তাহলে এখানে $b = 1$
সুতরাং
$b = 1$
$a + 1 = c$
$d = 1$
$4 = 2c + 1$
বা, $2c = 3$
বা, $c = \frac{3}{2}$
এবং $a + 1 = \frac{3}{2}$
বা, $a = \frac{3}{2} - 1$
বা, $a = \frac{1}{2}$

সুতরাং এখানে

$a = \frac{1}{2}$, $b = 1$, $c = \frac{3}{2}$, $d = 1$

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$\frac{1}{2}S + {H_2}S{O_4} = \frac{3}{2}S{O_2} + {H_2}O$
এখন সমস্ত সহগগুলিকে পূর্নসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে $2$ দিয়ে গুণ করে পাই।
$S + 2{H_2}S{O_4} = 3S{O_2} + 2{H_2}O$

তৃতীয় উদাহরণ:
$C + HN{O_3} \to N{O_2} + C{O_2} + {H_2}O$
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুন করে পাই,
$a.C + b.HN{O_3} \to c.N{O_2} + d.C{O_2} + e.{H_2}O$
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান, তাই লেখা যায়,

$C$ পরমাণুর জন্য: $a = d$
$H$ পরমাণুর জন্য: $b = 2e$
$N$ পরমাণুর জন্য: $b = c$
$O$ পরমাণুর জন্য: $3b = 2c + 2d + e$

এবার উপরের সমীকরণগুলিতে $a$, $b$, $c$, $d$ এবং $e$ সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
$a \to 1$
$b \to 3$
$c \to 2$
$d \to 2$
$e \to 2$
এখন সহগগুলির মান সহজে নির্ণয় করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে তার মান $1$ ধরতে হবে। তাহলে এখানে, $b = 1$
সুতরাং,
$b = 1$
$a = d$
$1 = 2e$
বা, $e = \frac{1}{2}$
$1 = c$
বা, $c = 1$
$3 = 2 + 2d + \frac{1}{2}$
বা, $2d = 3 - \frac{5}{2}$
বা, $d = \frac{1}{4}$
এবং $a = d = \frac{1}{4}$

সুতরাং এখানে,

$a = \frac{1}{4}$, $b = 1$, $c = 1$, $d = \frac{1}{4}$, $e = \frac{1}{2}$

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$\frac{1}{4}C + HN{O_3} = N{O_2} + \frac{1}{4}C{O_2} + \frac{1}{2}{H_2}O$
সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে $4$ দিয়ে গুণ করে পাই,
$C + 4HN{O_3} = 4N{O_2} + C{O_2} + 2{H_2}O$

চতুর্থ উদাহরণ:

$N{H_3} + C{l_2} \to N{H_4}Cl + {N_2}$
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুন করে পাই,
$a.N{H_3} + b.C{l_2} \to c.N{H_4}Cl + d.{N_2}$
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান তাই লেখা যায়,
$N$ পরমাণুর জন্য: $a = c + 2d$
$H$ পরমাণুর জন্য: $3a = 4c$
$Cl$ পরমাণুর জন্য: $2b = c$

এবার উপরের সমীকরণগুলিতে $a$, $b$, $c$ ও $d$ সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
$a \to 2$
$b \to 1$
$c \to 3$
$d \to 1$
এখন সহগগুলির মান খুব সহজে নির্ণয় করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে তার মান $1$ ধরতে হবে। তাহলে এখানে, $c = 1$
$c = 1$
$a = 1 + 2d$
$3a = 4$ বা, $a = \frac{4}{3}$
$2b = 1$ বা, $b = \frac{1}{2}$
এবং $\frac{4}{3} = 1 + 2d$ বা, $2d = \frac{4}{3} - 1$ বা, $d = \frac{1}{6}$

সুতরাং এখানে,

$a = \frac{4}{3}$, $b = \frac{1}{2}$, $c = 1$, $d = \frac{1}{6}$

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,

$\frac{4}{3}N{H_3} + \frac{1}{2}C{l_2} = N{H_4}Cl + \frac{1}{6}{N_2}$
সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে প্রতিটি অণুকে $6$ দিয়ে গুণ করে পাই,
$8N{H_3} + 3C{l_2} = 6N{H_4}Cl + {N_2}$

পঞ্চম উদাহরণ:

$Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} \to PbO + N{O_2} + {O_2}$
এবার বিক্রিয়ক ও বিক্রিয়াজাত পদার্থগুলির প্রতিটি অণুতে আলাদা আলাদা সহগ গুন করে পাই,
$a.Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} \to b.PbO + c.N{O_2} + d.{O_2}$
যেহেতু বিক্রিয়াটির উভয়পাশে পরমাণুর সংখ্যা সমান তাই লেখা যায়,
$Pb$ পরমাণুর জন্য: $a = b$
$N$ পরমাণুর জন্য: $2a = c$
$O$ পরমাণুর জন্য: $6a = b + 2c + 2d$

এবার উপরের সমীকরণগুলিকে $a$, $b$, $c$ এবং $d$ সহগগুলি কতবার করে আছে সেটা দেখি:
$a \to 3$ বার
$b \to 2$ বার
$c \to 2$ বার
$d \to 1$ বার

এখন সহগগুলির মান খুব সহজে নির্ণয় করার জন্য যে সহগটি বেশীবার আছে সেটিকে $1$ ধরতে হবে।
সুতরাং এখানে,
$a = 1$ এবং
$b = 1$
$2 = c$ বা $c = 2$ এবং
$6 = 1 + 4 + 2d$
বা, $2d = 1$
বা, $d = \frac{1}{2}$

সুতরাং এখানে,

$a = 1$, $b = 1$, $c = 2$, $d = \frac{1}{2}$

সহগগুলি রাসায়নিক সমীকরণে বসিয়ে পাই,
$Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} = PbO + 2N{O_2} + \frac{1}{2}{O_2}$
এখন সমস্ত সহগগুলিকে পূর্ণসংখ্যায় পরিণত করার জন্য সমীকরণের উভয়পাশে প্রতিটি অণুকে $2$ দ্বারা গুণ করে পাই।
$2Pb{\left( {N{O_3}} \right)_2} = 2PbO + 4N{O_2} + {O_2}$



কয়েকটি রাসায়নিক সমীকরণ নিম্নে দেওয়া হল (সমতাবিধান করো):

$1$ $Cu + {H_2}S{O_4} \to CuS{O_4} + S{O_2} + {H_2}O$

$2$ $Mg + C{O_2} \to MgO + C$

$3$ $CaC{O_3} + HCl \to CaC{l_2} + C{O_2} + {H_2}O$

$4$ $N{H_3} + C{l_2} \to N{H_4}Cl + {N_2}$

$5$ $N{H_3} + C{l_2} \to NC{l_3} + HCl$

$6$ ${H_2}O + {F_2} \to HF + {O_2}$

$7$ ${H_2}O + {F_2} \to HF + {O_3}$

$8$ $HI{O_3} + HI \to {H_2}O + {I_2}$

$9$ $N{H_3} + {O_2} \to {N_2} + {H_2}O$

$10$ $Mg + {N_2} \to M{g_3}{N_2}$

$11$ $Al + {O_2} \to A{l_2}{O_3}$

$12$ $KN{O_3} \to KN{O_2} + {O_2}$

$13$ $Fe + {H_2}O \to F{e_2}{O_3} + {H_2}$

$14$ ${C_2}{H_2} + {O_2} \to C{O_2} + {H_2}O$

$15$ ${C_2}{H_6} + {O_2} \to C{O_2} + {H_2}O$

$16$ $S{O_2} + {O_2} \to S{O_3}$

$17$ $KI + C{l_2} \to KCl + {I_2}$

$18$ $HgO \to Hg + {O_2}$

$19$ $NO + {O_2} \to N{O_3}$

$20$ ${N_2} + {H_2} \to N{H_3}$

$21$ $Mg + {O_2} \to MgO$

$22$ ${H_2} + C{l_2} \to HCl$

$23$ $KCl{O_3} \to KCl + {O_2}$

$24$ $AgCl \to Ag + C{l_2}$

$25$ $CaC{O_3} \to CaO + C{O_2}$

$26$ $Fe + {H_2}O \to F{e_3}{O_4} + {H_2}$

$27$ ${P_4} + {O_2} \to {P_2}{O_5}$

$28$ $N{H_3} + {O_2} \to NO + {H_2}O$

$29$ $C + HN{O_3} \to C{O_2} + N{O_2} + {H_2}O$

$30$ $CuO + N{H_3} \to Cu + {N_2} + {H_2}O$

$31$ $Zn + HN{O_3} \to Zn{\left( {N{O_3}} \right)_2} + N{O_2} + {H_2}O$

$32$ $Cu + HN{O_3} \to Cu{\left( {N{O_3}} \right)_2} + NO + {H_2}O$

$33$ $Na + {H_2}O \to NaOH + {H_2}$

$34$ $S + {H_2}S{O_4} \to S{O_2} + {H_2}O$

$35$ $HN{O_3} \to {H_2}O + NO + {O_2}$

$36$ ${H_2}{O_2} + PbS \to PbS{O_4} + {H_2}O$

$37$ ${\left( {N{H_4}} \right)_2}C{r_2}{O_7} \to C{r_2}{O_3} + {N_2} + {H_2}O$

$38$ $Al + NaOH + {H_2}O \to NaAl{O_2} + {H_2}$

$39$ $BaC{l_2} + {H_2}S{O_4} \to BaS{O_4} + HCl$

$40$ $C{l_2} + NaOH \to NaCl + NaOCl + {H_2}O$

$41$ $FeC{l_3} + N{H_4}OH \to Fe{\left( {OH} \right)_3} + N{H_4}Cl$

$42$ $HN{O_3} + {H_2}S \to NO + S + {H_2}O$

$43$ $FeC{l_3} + SnC{l_2} \to FeC{l_2} + SnC{l_4}$

$44$ $Mn{O_2} + HCl \to MnC{l_2} + C{l_2} + {H_2}O$